Hi, ich soll das Taylorpolynom zu f(x)=e^x mit Entwicklungspunk x0=0 vom Grad 3 und das Restglied berechnen.
Das Taylorpolynom war kein Problem:
$$ { T }_{ f,0,3 }(h)\quad =\quad 1\quad +\quad h\quad +\quad \frac { { h }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { h }^{ 3 } }{ 6 } $$
Für das Restglied habe ich nur:
$$ { R }_{ 4 }(0,h)=\frac { { h }^{ 4 } }{ 4! } { f }^{ (4) }(\eta h)\quad =\frac { { h }^{ 4 } }{ 4! } { e }^{ \eta h }\quad \quad mit\quad \eta \quad \epsilon \quad (0,1) $$ Muss ich da noch weiter rechnen?
