sitze an einer Hausaufgabe für Analysis I und muss den Grenzwert der Folge (n gegen plus unendlich)
√(n2 +n) - n (die klammer ist unter der wurzel, das -n nicht mehr)
ausrechnen. Bisher habe ich versucht daraus einen Bruch zu machen, also mit dem gleichen Term erweitert und ausmultipliziert, dann komme ich nach ausklammern und kürzen von n2 auf
(1+(1/n)-2√(1+(1/n)) / (√(1/n2 + 1/n3 ) - 1/n)
dann würde zähler gegen -1 und nenner gegen - 0 gehen also insgesamt gegen unendlich. Allerdings zeigt die Probeeinsetzung dass der Grenzwert 0,5 sein muss..
hab mir überlegt dass es mit l'hôpital wahrscheinlich lösbar wäre, jedoch haben wir den in der vorlesung noch nicht besprochen, d.h. es gäbe 0 punkte auf die lösung. Muss also mit äquivalenzumformungen zu machen sein.
Hoffe mir kann jemand helfen!
LG