Für welche Werte haben g und f 2 etc. SP

Question

folgende Aufgabenstellung ist gegeben:

z.B 

f(x)=x^2-4

g(x)=x^2-3x-2

Nun lautet die Frage:

Für welche Werte von A haben g und f 2SP; 1BP; kSP

Wie geht man an diese Aufgabe heran?

Wie man die SP ausrechnet, durch das Gleichsetzungsverfahren weiß ich bereits.

Vielen Dank

pronra

Answer 1

Hi,

Wo ist denn da ein A?

Generelles Vorgehen: Gleichsetzen und lösen.

Keine Lösung der Gleichung - Kein Schnittpunkt

Eine (doppelte) Lösung der Gleichung - Berührpunkt

Zwei Lösungen der Gleichung - Zwei Schnittpunkte

Grüße

Comments

Entschuldigung ich habe etwas verkehrt abgeschrieben!

Die Formeln lauten:

x^2-t 

2x^2-3x-4

Und gefragt ist für welche Werte von t, g und f 

1,2 oder keinen SP haben

vielen Dank 

pronra

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Wir haben also nach dem Gleichsetzen:

x^2-t = 2x^2-3x-4   |-x^2+t

x^2-3x-4+t = 0       |pq-Formel mit p = -3 und q = -4+t

x_1,2 = 3/2 ± √((3/2)^2 - (-4+t))

Nun entscheidet sich anhand der Wurzel was vorliegt. Ist der Radikand negativ, gibt es keine Lösung, da nicht definiert. Für 0 ist das doppelte Vorzeichen unwirksam und wir haben nen Berührpunkt.

Radikand:

9/4 + 4-t = 0

t = 9/4+4 = 25/4

Für t = 25/4 haben wir nen Berührpunkt

Für t > 25/4 haben wir nen Radikand der insgesamt negativ ist -> 1 Bp

Für t < 25/4 haben wir nen Radikand der insgesamt positiv ist -> 2 SP