ableitung an stelle x0?

Question

 
Ich habe eine Aufgabe aufgekommen und habe mit der Aufgabe kleinere Probleme: 
Die Aufgabe lautet: berechnen Sie die Ableitung von f an der Stelle x0. 
f(x)=3x2−2x+1x2+x−2
x0=−1

Ich bin mir unsicher, wie ich rangehe. Benutze ich die Produktregel? Wie mache ich das? 

 

Comments

Wir müssen zunächst einmal klären wie die Funktion richtig lautet.

f ( x ) =3 * x^2 − 2 *x +1/x^2 + x − 2 

???

Answer 1

erstmal zusammenfassen:

f(x) = 3x^2-2x+1x^2+x-2 = 4x^2-x-2

Ableitung bilden:

f'(x) = 8x-1

f'(-1) = 8*(-1)-1 = -9

Die Ableitung an der Stelle x = -1 ist demnach -9.

Grüße

Comments

aufgabe war aber an der stelle 0 ;) aber so sollte er/sie auch selbst draufkommen

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Aufgabe war x₀ = -1 ;).

Answer 2

Anfangen koenntest du erstmal, indem du den Formeleditor hier auf dieser Website benutzt, oder deine Aufgabe richtig formulierst. Die einfachste Art waere es wohl, 3x^2, statt 3x2 zu schreiben, sonst denkt man, du willst 3 mit 2 multiplizieren oder 3*x*2 rechnen, was totaler schwachsinn ist.

Dann zur Aufgabe: Ich habe mal deine x2 als x^2 interpretiert, was hoffentlich richtig sein sollte.

Als aller erstes koenntest du alle x zusammenfassen, in dem Fall dann 3x^2 mit 1x^2 und -2x mit x. Die -2 bleibt stehen.

Dann bildest du die Ableitung (ich nehme fuers erste an, dass du weisst wie man das macht), wo 8x-1 rauskommen sollte. Wenn du dann für x 0 einsetzt, dann erhaelst du dein -1.