Hallo Kira,
Ich sehe gerade, dass ich das Integral falsch abgeschrieben habe. Es muss heißen:
$$\int_z^{z^2} x \space dx$$
ich hatte das \(x\) vergessen.
Das Integral bei rationalen Funktionen erhältst Du, indem Du die Hochzahl um 1 erhöhst und anschließend durch die erhöhte Hochzahl dividierst. Siehe auch hier. Unter dem Integral steht
$$x^1$$
Die Hochzahl ist 1. Um 1 erhöhen ergibt 2 und anschließend durch diese 2 dividieren - bzw.
$$\int x^1 \space dx = \frac{1}{2}x^2 + C$$
Gruß Werner