Bestimmen Sie die untere Grenze a und deuten Sie das Ergebnis: integral_a^3 (1/2 x+1) dx = 8

Question

Bestimmen Sie die untere Grenze a und deuten Sie das Ergebnis

\( \int \limits_{a}^{3}\left(\frac{1}{2} x+1\right) d x=8 \)

Answer 1

Schaust du bitte mal ob die Aufgabe richtig gestellt ist, denn so findet man keine Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_a%5E3+%281%2F2+x%2B1%29+dx+%3D+8

Aber vielleicht ist es natürlich auch gewollt, dass es keine untere Grenze gibt und du sollst das nur deuten?

Answer 2

∫(1/2 * x + 1) =

1/2 + C
Bei einem bestimmten Integral jedoch müsste man die Grenzen noch einsetzen, in x^0. Aber da kommt wenn a ungleich 0 ist (1/2 + C)-(1/2 + C) raus, also 0

Also gibt es keine Lösung.

Comments

Hi, was hast Du denn da gemacht?

Die gegebene Integralgleichung ist eine quadratische Gleichung in a mit leerer Lösungsmenge.

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Ich habe (wahrscheinlich) auf anderem Wege das selbe Reaultat bekommen.

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Ja, das ist offensichtlich. Aber was hast Du eigentlich in Deinem allerersten Schritt gemacht?

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Die Ableitung gebildet, sehe ich gerade... Tur mir leid.

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So sollte die Antwort lauten:

Int soll Integral heißen

Int (1/2 x + 1) = 1/2 * 1/2 x^2 + C = 1/4 x^2 + C
Einsetzen:

9/4 - a^2 = 8

a^2 = 9/4 - 8
a^2 = (9 - 32)/8

a^2 = - 23/8 ...

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Du hast die "+1" unterschlagen, daher bereht die nachfolgende Rechnung auf falschen Daten...

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Man braucht oben nur mal auf den Link von Wolframalpha klicken. Dann sieht man was dort als Gleichung stehen sollte. Ideal um seine eigene Lösung zu kontrollieren.

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Ja, aber selber lösen ist effektiver.

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Deswegen sagte ich. Ideal um die eigene Lösung zu kontrollieren :-) Nicht ideal um seine Lösung abzuschreiben :)

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cool...also kann der Ausdruck nicht als Fläche gedeutet werden....

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cool...also kann der Ausdruck nicht als Fläche gedeutet werden....

Das erscheint weder inhaltlich noch als Schlussfolgerung aus dem bisher Gesagten sehr sinnvoll zu sein. Wie lautet denn eigentlich das ursprüngliche Problem?

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bestimmen sie die untere Grenze a und deuten sie das Ergebnis..das war die Aufgabenstellung