Mit welcher Wahrscheintichkeit ist dies eine Person unter 20 Jahre mit Blutgruppe A?

Question

Aufgabe 7:

Man darf die Pfadmultiplikationsregel nicht unüberlegt anwenden.

(1) 43 % der Bewohner Deutschlands haben Blutgruppe A. 30 % der Blutspender beim Deutschen Roten Kreuz sind unter 20 Jahre alt. Ein Blutspender beim DRK wird ausgelost.

Mit welcher Wahrscheintichkeit ist dies eine Person unter 20 Jahre mit Blutgruppe A?

(2) 43 % der Schülerinnen und Schüler einer Klasse haben im Fach Deutsch eine gute Note (sehr gut oder gut); im Fach Englisch sind es 30 %.

Warum ist es falsch, nach der Pfadmultiplikationsregel zu schließen, dass 12,9 % der Schülerinnen und Schüler in beiden Fächern eine gute Note haben?

Aufgabe 8:

Aus einer Klasse mit 18 Mädchen und 9 Jungen sollen einige Jugendliche ausgelost werden. Dies geschieht mithilfe eines Glücksrads mit 27 gleich großen Sektoren.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein „repräsentatives" Ergebnis? Welche Ergebnisse wären nicht „repräsentativ"? Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis

(1) zwei Mädchen und ein Junge,

(2) vier Mädchen und zwei Jungen,

(3) sechs Mädchen und drei Jungen.

Answer 1

7 (1) 0.3 * 0.43 = 0.129 = 12.9%

7 (2) Man dürfte hier ebenso wie bei (1) nur so rechnen wenn die Wahrscheinlichkeiten Stochastisch unabhängig sind. Meist ist es aber so das sehr gute Schüler im Fach Deutsch auch gut sind in anderen Fächern. Und Schüler die unterdurchschnittliche Leistungen in einem Fach haben auch mängel in anderen Fächern aufweisen. Daher kann man nicht davon ausgehen das die Wahrscheinlichkeiten stochastisch unabhängig sind.