Ermitteln Sie jeweils die Menge der reellen Zahlen x, für die gilt:

Question

√(x +1) +√ x = 5

das ist die Formel für die ich die Menge von x berechnen soll.

da fehlt mir völlig der Ansatz.

ich hätte als nächstes jetzt beide Seiten quadriert

(√(x +1) +√ x)² = 25

x +1+ 2√((x +1) x)+x=25         |-1

2x+ 2√((x +1) x)=24                 |:2

x+√((x +1) x)=12

die Wurzel bleibt immer drin da kann ich soviel quadrieren wie ich will.

wie kann ich das denn anders machen?

Comments

Bringe x nach rechts und quadriere dann!

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oh maan stimmt ja .... dann geht es auf.

x=144/25

auf alle fälle danke ! =D

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Bringe x nach rechts und quadriere dann!  vor 7 Minuten von Gast hh187

$$ 5=√(x +1) +√ x$$

und was erleichtert das nun ?

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@p.: Mein Hinweis bezog sich auf die letzte Zeile der vorgelegten Rechnung!

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(√(x +1) +√ x)² = 25 

x +1+ 2√((x +1) x)+x=25         |-1

2x+ 2√((x +1) x)=24                 |:2

x+√((x +1) x)=12                     |-x

√((x +1) x)=12-x                     |quad.

(x +1) x=(12-x)² 

x² +x=144- 24x +x²

x=144-24x                             |+24x

25x=144                     |

x=144/25 

so sollte das dann aussehen wenn ich mich nicht vertan habe

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Super!            

Answer 1

Ich mach da mal eine Antwort draus, damit das bei
den offenen Fragen rausfliegt

2x+ 2√((x +1) x)=24                 |:2

x+√((x +1) x)=12

die Wurzel bleibt immer drin da kann ich soviel quadrieren wie ich will.

wie kann ich das denn anders machen?

(√(x +1) +√ x)² = 25 

x +1+ 2√((x +1) x)+x=25         |-1

2x+ 2√((x +1) x)=24                 |:2

x+√((x +1) x)=12                     |-x

√((x +1) x)=12-x                     |quad.

(x +1) x=(12-x)² 

x² +x=144- 24x +x²

x=144-24x                             |+24x

25x=144                     |

x=144/25 

so sollte das dann aussehen wenn ich mich nicht vertan habe