r + r q^t = K nach t auflösen.

Question

..
Es hängt gerade mal wieder an einer simplen Aufgabe..
Hat jemand eine Lösung?

Es sei 0 < r < K und q > 1. Lösen Sie die Gleichung r + r q^t = K  nach t auf.

Lässt sich die Gleichung auch unter der Voraussetzung 0 < q < 1 nach t auflösen ?

Dankeschön!

Answer 1

Hi,

r+rq^t = K |-r

r*q^t = K - r |:r

q^t = (K-r)/r   |ln

t*ln(q) = ln((K-r)/r)

t = ln((K-r)/r) / ln(q)

Ja, auch für 0 < q < 1 ist die Gleichung lösbar. Es darf nur nicht q negativ werden oder 0 und 1 sein. Dann gibt es Probleme ;).

Grüße

Comments

Mal wieder...vielen lieben Dank! :)

Answer 2

r + r q^t = K
r q^t = K - r
  q^t  =  (K-r)/r
t * ln(q) =  ln(  (K-r)/r  )
t =  ln(  (K-r)/r  )   /  ln(q)