Question

Gegeben ist die Funktionschar f_a(x)=x⁴-10a²x²+9a⁴


a) Überprüfen Sie ie Nullstellen  (-3a),(-a),(a),(3a) 

 b) Ermitteln Sie rechnerisch die relativen Extrempunkte der Funkionsschar


 c) Eine Wendestelle der graphen der Funktionschar ist b (√5/3a⌊-44/9a⁴ ) 
 d) Ermitteln SIe rechnerisch die Ortskurve der Wendepunkte der Graphen der Funktionsschar.
Jetzt schon vielen Dank.

Comments

Ergänzung : für a>0

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Überprüfen Sie ie Nullstellen  (-3a),(-a),(a),(3a)

Das kannste ja wohl alleine ...

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Es geht zwar netter aber ich habe meinen Fehler bei der biquadratischen Umformung gefunden.

Danke ich verzichte dann lieber auf solche Kommentare und mache die Aufgaben weiter.

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f_a(-3a)=(-3a)⁴-10a²(-a)²+9a⁴   ≠ 0    Keine Nullstelle, Deswegen ist auch fa(3a) keine Nullstelle

f_a(-a)=(-a)⁴-10a²(-a)²+9a⁴       =0     Nullstelle, Deswegen ist auch fa(a) eine Nullstelle

f_a(x)=x⁴-10a²x²+9a⁴

f_a´(x)=4x³-20a²x

fa´´(x)=12x²-20a²

fa´(x)=0   Bedingung für Extrema

4x³-20a²x=0

x(4x²-20a²)=0

x=0    und     x=a√5     und x=-a√5

Diese Werte jetzt in die 2. Ableitung und dann die Hoch- oder Tiefpunkte bestimmen.

Konnte dir das ein wenig helfen?

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Du hättest ja nicht die Gleichung lösen, sondern nur die gegebenen Werte einsetzen müssen.

Das unkommentierte Hinklatschen von Aufgabenserien ist auch nicht unbedingt motivierend - zumal Teil a) ja nicht zu schwer ist. Eigene Ansatzversuche und/oder genaue Beschreibung der Problematik helfen den Helfern und den Fragern.

Meist wird hier ja auf jemanden gewartet, der die komplette Aufgabe rechnet und schon sind die Hausaufgaben gemacht.

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Hey Simon danke für die Hilfe, ja aufjedenfall ,ich hatte einen Vorzeichen dreher drin und drin lag mein Fehler,ja der Rest ist machbar :)

Einen Schönen Abend noch und nochmal danke für die aufwendige Mühe.

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PS: Würde deine Antwort als Lösung markieren , allerdings ist es nicht möglich sry.

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Kein Ding, Punkte kann ich sowieso nicht so viele erwirtschaften, da mir als Schüler noch viel Know-How fehlt um die meisten Aufgaben hier zu beantworten ;) Dir auch noch einen schönen Abend!

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@Simon: Du kannst das trotzdem zur Antwort machen. Dann ist die 1. erledigt und 2. hats ein Folgeleser einfacher ;).

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Alles klar, dann wende ich doch glatt mal das Copy and Past Verfahren an ;)

Answer 1

Hi,

f_a(-3a)=(-3a)⁴-10a²(-a)²+9a⁴   ≠ 0    Keine Nullstelle, Deswegen ist auch fa(3a) keine Nullstelle

f_a(-a)=(-a)⁴-10a²(-a)²+9a⁴       =0     Nullstelle, Deswegen ist auch fa(a) eine Nullstelle

f_a(x)=x⁴-10a²x²+9a⁴

f_a´(x)=4x³-20a²x

fa´´(x)=12x²-20a²

fa´(x)=0   Bedingung für Extrema

4x³-20a²x=0

x(4x²-20a²)=0

x=0    und     x=a√5     und x=-a√5

Diese Werte jetzt in die 2. Ableitung und dann die Hoch- oder Tiefpunkte bestimmen.

Konnte dir das ein wenig helfen?

LG

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