Bestimme die Lösungsmenge der Wurzelgleichung: 5z^2=7z^2 + 18

Question

Bestimme die Lösungsmenge der Wurzelgleichung:

5zhoch2=7zhoch2 + 18

Answer 1

5z^2=7z^2 + 18

-18 = 2z^2

-9 = z^2  | Keine Lösung in R.

in C hat das die Lösungen z1 = 3i und z2 = -3i.

Kontrolle

(3i)^2 = 9*(-1) = -9

(-3i)^2 = 9*(-1) = -9.

Comments

Nachtrag: Das ist eigentlich keine Wurzelgleichung, da keine Wurzel in der Fragestellung.

Answer 2

5z²=7z²+ 18       / -7z²

-2z²=18

z²=-9

Lösungsmenge:

L=(;)

Also eine leere Menge, da das Quadrat einer Zahl nie negativ sein kann.

Grüße

Comments

Vergiss meine Antwort, ich wusste nicht, dass man hier komplexe Zahlen beachten muss.

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Das kann man auch nicht wissen, wenn's nicht in der Frage steht.