Hi,
schreibe dir mal die Ableitungen auf:
Ableitungen: f(x)= (1-x²)e
-x f'(x)= e
-x(x
2-2x-1)
f''(x)= -e
-x(x
2-4x+1)
f'''(x)= e-x(x2-6x+5)
Nullstellen:
f(x)=0 und nach x auflösen
(1-x²)e-x=0
Stichwort: Satz vom Nullprodukt.
Hinweis: E-Funktion wird NIE Null, also bleibt nur noch:
x1/2=±1
N1(1|0), N2(-1|0)
Wendepunkt:
f''(x0)=0
f'''(x0)≠0, dann ein Wendepunkt
Extrema:
f'(x0)=0
f''(x0) weiß ich leider nicht mehr.
Ich muss jetzt leider los :( Sonst würde ich dir die Aufgabe ganz ausrechnen, aber muss weg :(
Kommst Du ab hier alleine weiter?
Hier nochmal der Graph: