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f(x)=(1-x²)e-x

brauche Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte dieser Funktion mit rechenweg bitte
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Hi,

schreibe dir mal die Ableitungen auf:

Ableitungen:

f(x)= (1-x²)e-x

f'(x)= e-x(x2-2x-1)

f''(x)= -e-x(x2-4x+1)

f'''(x)= e-x(x2-6x+5)

Nullstellen: 

f(x)=0 und nach x auflösen

(1-x²)e-x=0

Stichwort: Satz vom Nullprodukt.

Hinweis: E-Funktion wird NIE Null, also bleibt nur noch:

x1/2=±1 

N1(1|0), N2(-1|0)

Wendepunkt: 

f''(x0)=0

f'''(x0)≠0, dann ein Wendepunkt

Extrema:

f'(x0)=0

f''(x0) weiß ich leider nicht mehr.


Ich muss jetzt leider los :( Sonst würde ich dir die Aufgabe ganz ausrechnen, aber muss weg :(


Kommst Du ab hier alleine weiter?


Hier nochmal der Graph:

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