Exponentialfunktion ableiten: f(x)=(x+2)e^2x

Question

f(x)=(x+2)e^2x

brauche die 2. Ableitung erste ist f'(x)=e^2x(2x+5)

Lösung soll e^2x(4x+12) sein aber irgendwo habe ich mich verrechnet

Answer 1

mit der Produktregel arbeiten:

f(x) = (x+2)e^{2x}

f'(x) = (x+2)*2*e^{2x} + e^{2x} = (2x+4)e^{2x} + e^{2x} = (2x+5)e^{2x}

Die zweite Ableitung über gleiches Schema:

f''(x) = (2x+5)*2*e^{2x} + 2*e^{2x} = (4x+10)*e^{2x} + 2e^{2x} = (4x+12)*e^{2x}

Grüße