Wie lese ich von einer Kurve die Anfangsfunktion ab?

Question

Folgende Frage ich hab diese Funktion gegeben und soll diese und die Funktion f(x)  schreiben aber wie komme ich darauf? 

Answer 1

Du mußt 3 ( Unter- ) Funktionen daraus machen
( gesplittete Funktion )

Intervalle
x < 1.5  : f ( x ) = ...
1.5 ≤ x ≤ 2.5 : f ( x ) = 1
x > 1.5 : f ( x ) = ...

Comments

Und was bringt mir das also ich verstehe nicht so ganz

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1.Intervall
Gerade y = m * x + b

( 0 | 2.75 )
( 1.5  | 1 )
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 2.75 - 1 ) / ( 0 - 1.5 )
m = -1.16666
f ( 0 ) = 2.75 = b
f ( x ) = - 1.16666 * x + 2.75

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Bei allem Respekt bezweifle ich , dass 1.5 ≤ x ≤ 2.5 : f ( x ) = 1 gilt.

Das ist vielmehr eine Funktion dritten Grades, wie ich vermuten würde.

Für die beiden Außenintervalle würde ich Geraden ansetzen! ;)

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Und wie ist das zu einem also die eigentliche Aufgabe soll eigentlich sein die Anleitung der Funktion f'(x)  zu finden das mach ich doch mit der Anfangsfunktion also ich hab irgendwie keine Idee wie ich das machen soll

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An den Fragesteller :

ich meine eine 3-geteilte Funktion aus 3 Geraden zu sehen.
Für jeden Teilabschnitt gibt es eine Geradengleichung.
Die ersten beiden Geradengleichungen sind jetzt bekannt.
Siehst du das auch so oder?

Das für den mittleren Teil eine Funktion 3.Grades bestimmt
werden soll glaube ich nicht. Sagt dir " Funktion 3.Grades " etwas.

mfg Georg

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@Georg:

Welche Alternative hättest Du sonst anzubieten um die Rundungen zu berücksichtigen? Da scheint mir das mit einer Funktion dritten Grades noch am einfachsten ;).

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@unknown
An den Sherlock Holmes in dir.
Für welches Alter ist die Frage gestellt ?
Ich wette es handelt sich nicht um
absolute Oberstufenmathematik.
Die Rundungen ignoriere ich zunächst einmal.

An den Fragesteller : sind wir mit dir etwas
weiter gekommen. Falls nicht dann frage bitte,
bzw. stelle die Frage im Orginal einmal ein.

Ich warte erst einmal die Reaktion des Fragestellers ab.

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Lol, da meldet sich der Mathelehrer in mir Oo.

Die Rundungen ignoriere ich zunächst einmal.

Du kannst doch nicht einfach Teile der Aufgabe ignorieren nur weil sie die Sache verkomplizieren. Da wäre ja jede Mathearbeit nen Klacks.

Zudem hatte der Fragestelle zuvor schon eine Frage wo es um eine "Parabel" ging (war meiner Meinung nach keine Parabel :P). Und Abschnittsweise definierte Funktionen sind kein Stoff der Klasse 5.

Nachtrag: Hier noch den Link: https://www.mathelounge.de/176758/zeigen-sie-den-scheitelpunkt-dieser-funktion?show=176772

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Ja genau hatte ich und es handelt sich um Oberstufe passt auf folgende Sache :

Das gegebene Bild ist f(x)  ich soll von dieser Funktion jetzt f'(x)  machen aber ich weiß ja nicht wie das geht bzw. hab kein Lösungsansatz

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1. Die Skizze hast du doch gemalt. Oder?
Woher hast du die Werte bzw. kannst du diese im Orginal
einmal einstellen.

2. Es handelt sich also nur um 1 Funktion und du sollst
diese aus der Skizze herleiten.

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Ne die Skizze ist gegeben und davon soll ich ja f(x)  ableiten

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@Fragesteller
Ich höre hiermit auf.
Du hast meine Fragen woher die Skizze bzw. die Werte
für Skizze stammen nicht beantwortet.
ich halte dich für einen Troll der mich in Endlosdiskussionen
hineinziehen will.

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@ Georg: Das Urteil halte ich für vorschnell. Er hat Deine Frage doch beantwortet!

"Nein, die Skizze hat er nicht selbst gemalt. Sie ist gegeben" (sinngemäß) (Was man auch gut sieht. Das ist offensichtlich aus einem Buch kopiert)

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Es hat jetzt 12 Kommentare gegeben und wir sind noch keinen
Schritt weitergekommen.
Die Kurve könnte eine Kurve aus einem Buch sein.

Allerdings mit manuell eingetragenen Bleistiftmarkierungen.
Ich habe jetzt mehrmals um grundlegenden Infomationen
zur Aufgabe gebeten. Vielleicht genügt ein größerer Auschnitt
aus dem Buch.

Ich komme so nicht weiter.

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Die Lösung der Aufgabe hat der Fragesteller ja ins Buch geschrieben. Sie heißt " 1 "  und steht neben dem B. Genauso lautet die Lösung der Aufgabe in dem Link  " 3 ". Demnächst rechne ich mit einer dritten Anfrage, die ebenfalls nicht die eigentliche Aufgabe (deren Lösung " 2 " ist) darstellt.

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Habe mal meine Antwort verfasst ;).

Grüßle

Answer 2

Hi,

hier mal ein Vorschlag. Ob der ungenauen Möglichkeit das abzulesen ist das aber mit Vorsicht zu genießen.

Intervalle
x < 1.5  : f ( x ) = ...
1.5 ≤ x ≤ 2.5 : f (x) =
x > 2.5 : f ( x ) = ...

2. Intervall:

Ich vermeine folgendes abzulesen:

Wendepunkt bei P(2|1)

Das kann man (ähnlich wie die Scheitelpunktform) also y = -(x-2)^3 + 1 angeben. Das Vorzeichen daher, da dann der "Schwung" in die richtige Richtung geht. Setzt man probehalber x = 1,5 ein erhält man y = 1,125. Etwas was ich auch vermutet hätte ;).


1. Intervall:

Eine Gerade. Sie geht in jedem Falle durch P(1,5|1,125). Vielleicht auch durch Q(0|2,7).
Die Geradengleichung aufstellen und Du kommst auf etwa y = -1,05x + 2,7

3. Intervall:

Eine Geradengleichung aufstellen. Die Steigung ist direkt mit -1 zu erkennen. Mit dem Finger bis zur y-Achse und ablesen welcher y-Wert vorliegt.

--> y = -x + 3,5

Intervalle
x < 1.5  : f ( x ) = -1,05x + 2,7
1.5 ≤ x ≤ 2.5 : f (x) = -(x-3)^3 + 1
x > 2.5 : f ( x ) = -x + 3,4

Je abzuleiten überlasse ich Dir ;).

Grüße

Comments

Warum behandelst du die Stellen  x₁ = 1,5  und  x₂ = 2,5  so unterschiedlich ?

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Wie meinen? \(\)

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Ich meine, dass du dir große Mühe gegeben hast, die Funktion für  x = 1,5  stetig zu machen, aber an der Stelle x = 2,5  eine Unstetigkeit drin hast, die aus dem Graphen nicht zu ersehen ist.

Die Aufgabenstellung ist aber ja eine ganz andere, wie ich oben schon erwähnt habe.

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Achso danke. Darauf hatte ich in der Tat nicht mehr geachtet. Ist korrigiert.