0 Daumen
423 Aufrufe

ich soll die Punkt-Richtungs-Form für die Geraden g1 und g2 bestimmen.

g1:

x + 4 = y + 4 = 2z

g2:             x1a=y22=z3\frac { x-1 }{ a } =\frac { y-2 }{ 2 } =z-3


Ich weiß nun leider nicht genau wie ich dabei vorgehen soll und würde mich daher sehr über Tipps oder ähnliches freuen!

MfG,

Tom

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

x+4=y+4=2z x + 4 = y + 4 = 2z
x+4=y+4 x + 4 = y + 4
x=y x = y
y=x y = x
x+4=2z x + 4 = 2z
z=x+42 z=\frac{x +4}2
z=x2+2 z=\frac{x}2 +2
für x=0 folgt:
y=0 y = 0
z=2 z=2
Der Stützvektor lautet also \begin{pmatrix} 0\\0\\2 \end{pmatrix}
für x=2 folgt:
y=2 y = 2
z=3 z=3
Der zweite Punkt wäre demnach
(223)\begin{pmatrix} 2\\2\\3 \end{pmatrix}
Der Richtungsvektor egibt sich aus der Differenz der beiden Punkte:
(223)(002)=(221)\begin{pmatrix} 2\\2\\3 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 0\\0\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\2\\1 \end{pmatrix}
Die Geradengleichung daher:
g=(223)+λ(221) \vec g =\begin{pmatrix} 2\\2\\3 \end{pmatrix}+ \lambda \begin{pmatrix} 2\\2\\1 \end{pmatrix}
Anmerkung: Es gibt auch andere Methoden und man kann auch andere Werte verwenden - entscheidend ist dass am Ende die selbe Gerade beschrieben wird.


Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage