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a) f(x)=(x²-9)(x²+8x+16)

b) f(x)=(x-5)³(x+5)(x-9)

c)f(x)=2xhoch5+8xhoch4


ich soll die Nullstellen der Funktion f mit der angegebenen Funktionsgleichung f(x)

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da brauchst Du nur Faktorweise zu schauen.


a)

x^2-9 = 0

(x-3)(x+3) = 0

x1 = 3 und x2 = -3

sowie

x^2+8x+16 = 0      

(x+4)^2 =0

x3,4 = -4


b)

x1,2,3 = 3, x4 = -5 und x5 = 9


c)

2x^5+8x^4 = 0

2x^4(x+4) = 0

x1,2,3,4 = 0 und x5 = -4


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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Hi,

f(x)=(x²-9)(x²+8x+16)

Setze die einzelnen Klammern 0, denn wenn eine der Klammern 0 ergibt, ergibt der ganze Term 0.

x²-9=0

x=3  und x=-3

(x²+8x+16) = 0

(x+4)²

x=-4  Doppelte Nst.

f(x)=(x-5)³(x+5)(x-9)

Selbe Vorgehensweise:

(x-5)³=0

x=5   Dreifache Nst.

(x+5) = 0      x=-5

(x-9) = 0       x=9

c)f(x)=2x5+8x4

f(x)=x4(2x+8)

x=0    Eine vierfache Nullstelle

2x+8=0   x=-4

Hast du das Prinzip verstanden?

Grüße

Avatar von 3,5 k

c)f(x)=2x5+8x4

f(x)=x4(x+8)


Da fehlt Dir eine 2 ;).


Grüße

Wieder einmal danke für die Korrektur ;)

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