Hi,
Ich hab hier mal eine Aufgabe, an der ich schon ziemlich lange sitze, und keinen wirklich sinnvollen Ansatz gefunden habe. Hierbei soll ich den Grenzwert der Funktion ohne die Regel von l'Hospital bestimmen.
$$ \lim _{ x->\quad -\infty }{ \sqrt { 9x²+12x-4 } -\sqrt { 9x²+3x-7 } } $$
Was ich versucht habe war, beide Wurzeln zu quadrieren, sodass die 2. Binomische Formel entsteht. Das war nicht wirklich sinnvoll, da dadurch die Wurzel nicht wirklich verschwindet.
Etwas sinnvoller schien mir beide Wurzeln mit dem Kehrwert zu multiplizieren, sodass die 3. Binomische Formel entsteht, jedoch bleibt dann:
lim 9x+3
Somit wäre der Grenzwert -∞. Was jedoch mit der Lösung, welche -3/2 sein soll, nicht übereinstimmt.
Desweiteren habe ich noch versucht beide Wurzeln als Linearfaktoren hinzuschreiben, was aber auch nichts gebracht hat.
Also ich erwarte jetzt von niemanden mir irgendwie was vorzurechnen, über ein paar Tipps in die richtige Richtung wäre ich schon sehr dankbar.
mfg Michael