Satz des Pythagoras: Berechne die fehlende Seitenlänge.

Question

Ich komme bei einer Aufgabe zum Satz des Pythagoras nicht weiter. Und zwar geht es darum, die Seitenlänge der Hypotenuse zu berechnen.

Und zwar: Das Dreieck ist rechtwinklig, die eine Kathete ist 15,4 cm lang und die andere 17,8.

Wie berechnet man dies?

Answer 1

Hi,

Pythagoras  besagt:

c^2 = a^2 + b^2

wobei c die Hypotenuse ist, also

c = √(15,4^2 + 17,8^2) = 23,54

Die Hypotenuse hat also eine Länge von etwa 23,54 cm.

Grüße

Comments

Vielen Dank, aber warum kann man beim ersten Schritt nicht einfach die Wurzel ziehen, sodass es heißt c=a+b anstatt c=Wurzel aus a²+b² ?

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Es ist

√(a^2+b^2) ≠ a + b

Denke dabei auch an (a+b)^2 ≠ a^2 + b^2

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Probier es mal

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 wurzel daraus ist 5

mit deiner Methode gäbe es

3 + 4 = 7

Also: Bei Summen und Differenzen kann man nicht aus den einzelnen

Teilen die Wurzel ziehen, bei Produkt und Quotient schon.

Answer 2

Pythagoras:

     1. Kathete zum Quadrat   +  2. Kathete zum Quadrat  = Hypotenuse zum Quadrat 
            15,4^2                            +                   17,8^2              =   Hyp^2
                                                            554                               = Hyp^2
also Hyp = wurzel aus 554  ungefähr  23,5