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ich habe Probleme das zu vereinfachen $$ \frac { (n+1)!X{  }^{ n+1 } }{ n!X^n } $$

als Ergebnis sollte

$$ (n+1)X $$

rauskommen...

also ich würde ! durch ! kürzen und n durch n dann hat man nur noch

(n+1)X1/X

und X/X sind ja x0 und das ist wieder 1X aslo X also haben wir

(n+1)X ?? oder? Stimmt mein gedanke?

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2 Antworten

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Beste Antwort

! ist immer noch ein Fakultätszeichen und zugehörig zu etwas. Das kann man nicht einfach streichen. Du tust ja auch nicht ein Pluszeichen "kürzen" Oo.


(n+1)! = n!*(n+1)

x^{n+1} = x^n * x


Nun kürzen:

((n+1)*n!*x^n*x)/(n!*x^n) = (n+1)*x


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
eine frage

kann man immer zb wenn man

((n+1)*n!*xn*x)/(n!*xn) = (n+1)*x

einfach aus xn+1 = xnx machen? Ja das ist das selbe is mir klar..aber darf man das?

Hmm? Wenn Dir klar ist, dass das dasselbe ist, warum sollte man es dann nicht dürfen? Dem kann ich jetzt nicht folgen :P.

Blöde Frage :D

vergessen wir es beide? :)

Ich bin dabei :D.

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n! bedeutet doch   1*2*3*4*5*.....*n
(n+1)! ist   1*2*3*4*5*.....*n*(n+1)
Das Aufrufezeichen ist keine Zahl sondern eine Abkürzung für s.o.
Das Zeichen kannst du nicht kürzen, wohl aber die ganzen Faktoren,
danach  bleibt nur noch das (n+1) im Zähler übrig.

So ähnlich ist es auch bei den Potenzen   x^n bedeutet  x*x*x*x*x*.....*x   (insgesamt n Faktoren
           xn+1 bedeutet  fast das gleiche, allerdings einen x-Faktor mehr, dieser
bleibt nach dem Kürzen also übrig.
Avatar von 289 k 🚀

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