definitionsbereich berechnen von f(x)= x*sqrt(4-x^2)

Question

ich muss den Definitionsbereich von f(x)=x*sqrt(4-x^2) berechnen.

die wurzel darf nicht negativ werden, also von -2 bis 2 ist sie definiert.

aber wie berechne ich das?

ich habe mir gedacht mit Ungleichung:

f(x)< =0 oder f(x)<= 2 und f(x)= -2

Answer 1

f(x)=x*sqrt(4-x²)

4 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 4
- √ 4 ≤ x ≤ √ 4
- 2 ≤ x ≤ 2
D = [ - 2 ; 2  ]

Comments

muss ich x gar nicht betrachten weil x für R definiert ist?

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Richtig : für x gibt es keine Einschränkung der Werte.

Es gibt hauptsächlich 3 Einschränkungen
√ term : term ≥ 0
ln ( term ) : term > 0
1 / term : term ≠ 0

mfg Georg