Definitionsbereich bestimmen (x,y,ln,sqrt)

Question

Aufgabe:

Definitionsbereich bestimmen für kartesische Koordinatensysteme  −4≤x≤4 und −4≤y≤4

a) 1-x/ sqrt(-y(2+x))

b) x+7/ln(x(2-y))

Problem/Ansatz:

ich versuche über die Graphen online zu zeichnen doch gelingt es mir nicht bräuchte hierbei hilfe

Answer 1

−4≤x≤4 und −4≤y≤4
a) 1-x/ sqrt(-y(2+x))
Zähler ist kein Problem, Nenner darf nicht 0 werden und in der

Wurzel keine negative Zahl. Also prüfen

sqrt(-y(2+x)) = 0 <=>   -y(2+x) = 0 <=>  y=0 oder x=-2

Also müssen y=0 und x=-2  ausgeschlossen werden.

Außerdem -y(2+x) > 0

<=>  (-y > 0 und 2+x>0  )    oder (-y < 0 und 2+x < 0  )

<=>  (y < 0 und  x>- 2)    oder ( y > 0 und  x < - 2 )

Also gilt D={ (x,y) | (y < 0 und x>- 2)    oder ( y > 0 und x < - 2 ) }

b) x+7/ln(x(2-y)) so ähnlich, beachte (x(2-y))  muss > 0 

und darf nicht gleich 1 sein ( sonst 0 im Nenner )

Comments

Danke dir echt gut erklärt