Funktion dritten Grades Symmetrisch zum Ursprung und 2 Punkte gegeben

Question

wie kann ich folgende Aufgabe lösen?

1. Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph symmetrisch zum Ursprung durch die Punkte A(1/1) und B(2-10) verläuft.

Danke für eure Hilfe

Answer 1

es ergibt sich bei einer symmetrischen Funktion dritten Grades:

f(x) = ax^3 + cx

Bedingungen:

f(1) = 1

f(2) = -10

Also:

a + c  = 1

8a + 2c = -10

Das löse: a = -2 und c = 3

--> f(x) = -2x^3 + 3x

Grüße

Comments

Vielen Dank für die rasche Antwort.

Wie kann ich denn genau Rechnerisch nach a und b auflösen?


Grüße

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Forme bspw. erstere Gleichung nach c um und setze sie in die zweite Gleichung ein ;).