Eine ganzrationale Funktion des 5. Grades aus Punkt/Wendepunkt und Punkt-symmetrisch zum Ursprung bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist der Graph einer ganzrationalen Funktion 5ten Grades. Alle Nullstellen liegen bei ganzzahligen X-Werten.

Stellen Sie die Funktionsgleichung in Linearfaktorschreibweise auf. Bestimmen Sie den Formfaktor a_n.

Punkt/Wendepunkt (-1|3)

(0|0) Punkt-symmetrisch zum Ursprung

Problem/Ansatz:

Wie löse ich die Aufgabe ohne die Steigung im Ursprung zu wissen, weil ich nur Beispielaufgaben im Internet finde mit dieser Steigung gegeben. Meine Aufgabe hat diese Steigung nicht gegeben. In meiner Skizze kann man nur den Punkt oder auch Wendepunkt ablesen und das die Funktion durch (0|0) geht.

Answer 1

Hallo

offensichtlich kann man die ganzzahligen Nullstellen am Graphen ablesen

 dann hat man f(x)=A*x*(x-x1)*(x+x1)*(x-x2)*(x+x2) wobei 0, x1,x2 die abgelesenen Nullstellen sind. A bestimmt man dann durch Einsetzen des Punktes.

Gruß lul