Eine Kennlinie soll im Arbeitspunkt linearisiert werden.

Question

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bin mir bei einer Matheaufgabe für die Messtechnik unsicher.

Ein Kaltleiter hat für seine Kennlinie folgende Formel:

R=R₀ * e^{b*(T-T₀)}

Die Gleichung soll im Arbeitspunkt linearisiert werden.

Jetzt muß ich nach T ableiten?

ΔR=R₀ * e^{b*(T-T₀)}*b*_ΔT

Liege ich hiermit richtig?

Answer 1

R ( T ) = R₀ * e^b*(T-T₀)
allgemein
( e^term ) ´= e^term * ( term ´ )
term = b  * ( T -T₀ )
term ´= b * T - b *T₀ = b

R ´ ( T ) = R₀ * e^b*(T-T₀)  * b

Comments

ok... mein ΔT ist dann das (T-T₀) ?

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ok... mein ΔT ist dann das (T-T₀) ?

du hast definiert : ΔT = (T-T₀) .
Das ist zwar nett hilft dir beim ableiten aber nicht.

b * ( T - T0 ) = b * T - b *T0
b ist eine Konstante
T0 ist eine Konstante
( b * T - b *T0 ) ´ = b * 1  -  0
Bei b * T0  gibt es nichts abzuleiten : der Term entfällt
b * T^1 abgeleitet = b * 1 *T^{1-1} = b * 1 * T^0 = b

[ b * ( T - T0 ) ] ´ = b