Linearisierung um Arbeitspunkt π/2

Question

Hi,

ich habe die folgende Gleichung gegeben:

1. us(α) = N μ ûq ωq Amax cos(α)

   
   

   Jetzt soll ich diese Formel linearisieren um den AP: π/2

   Ich weiß, dass cos(π/2) = 0 ist.

   Aus Wiki habe ich: us(α) = (Δx1+x1,AP) * (Δx2+x2,AP)

   Aber irgendwie hilft mir das nicht weiter... 

Comments

Interessehalber frage ich nach was ist

N μ ûq ωq Amax

Sind dies Konstante ?
Steht ein mal dazwischen ?

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Zu beidem: ja.

Answer 1

us(α) = N μ ûq ωq Amax cos(α)

f ( x ) = c *  cos ( x )
f ´( x ) = c * -sin ( x )

f ( π / 2 ) = c * cos ( π / 2 )
f ( π / 2 ) = c * 0 = 0

f ´( π / 2 ) = c * -sin ( π / 2 )
f ´( x ) = c * - 1
f ´( x ) = - c

Für eine Tangente gilt
Funktionswert ( x ) = Steigung * x + b
für den Punkt π / 2
0 = -c *  ( π / 2 ) + b
b = c *  ( π / 2 )
b = c  *  π / 2

t ( x ) = ( - c ) * x  + c  *  π / 2 

Beispiel c = 2

~plot~ -2*x  + 2  *  π / 2 ; 2 * cos ( x )~plot~

Answer 2

Du hast den Punkt (π/2, 0) schon ausgerechnet. Jetzt kannst Du über die Ableitung die Steigung in diesem Punkt ausrechnen. Und dann würde ich einfach die Gerade durch diesen Punkt mit der Steigung ausrechnen.