Bestimmen und zeichnen der Stammfunktion 3. Grades mit NST und AchsenabschnittenKontrolle

Question

F(x)=-(x^3)-(12x^2)-(48x)=0

f(x)=-(x^2)-(8x^2)-(16x); die Stammfunktion habe ich noch einmal durch 1/3 geteilt, deshalb das obige Ergebnis.

Ich finde keine NST und kann sie nicht zeichen.

Comments

Die genaue Aufgabenstellung wäre welche?

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1.Bestimmen der Menge aller Stammfunktionen zu P8x)zu p(x)

p(x)0-2x-8(Antw:x+c)

a)Bestimmen der Stammfunktion, die die x-Achse berührt, Kontrollergebnis:-x^2-8x-16

Antw:-1/3x^3-4x^2-16x

=-x^3-12x^2-48x

b)Skizze mit NST und Achsenabschnitten fertigen

Answer 1

Die Umwandlung der Stammfunktion
F(x)=-(x³)-(12x²)-(48x)
erscheint mit etwas merkwürdig

Nullstelle

- x³ - 12x² - 48x = 0
x * ( -x^2 - 12 x - 48 ) = 0
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist
x = 0
( -x^2 - 12 x - 48 ) = 0  | * (-1)
x^2 + 12 x + 48 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung

Schaffst du das allein ?

Comments

Eigentlich schon, aber auch mir erscheint meine Umformung seltsam.

Und meine gezeichnete Funktion berührt, außer im Ursprung, NICHT die x-Achse und das soll sie laut Aufgabe tun.

Könntest Du mir da noch einen Rat geben?

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Ich habe mir gerade deine Kommentare  ( oben )
durchgelesen. Wie Kraut und Rüben. Ich bräuchte
den Orginalfragetext.

Ich denke folgendes könnte gemeint sein
Wir haben eine Funktion f ( x ) .
Davon soll die Stammfunktion gebildet werden.
F ( x ) = -1/3x3-4x2-16x + c  ( ??? )

Die Stammfunktion nähert sich ( nach links ) irgendeinem
Grenzwert. Wird das c entsprechend gewählt z.B. -50
( dadurch wird die Kurve nach unten verschoben )
berührt diese Stammfunktion die x-Achse.

Dies könnte vielleicht gemeint sein.
Falls du an der Beantwortung dieser Fragen interessiert
bist dann den Orginalfragetext säuberlich einmal
hinschreiben. Nicht wie Kraut und Rüben.

mfg Georg

Answer 2

Du kannst doch x ausklammern, dann ist eine Nullstelle schon mal bei x=0.

Dann setzt du das was inder Klammer steht gleich Null und rechnest so die anderen aus.