Wer kann mir diese Aufgaben lösen? Zum Beispiel: 7(2x-3)=5(3x-4)

Question

Aufgabe 1:
7(2x-3)=5(3x-4)

Aufgabe 2:
5(8x+6)-4(3x+3)-2(11x-17)=25+6(3x-1)-3(5x-9)

Aufgabe 3:
(8-x)(x-3)=(x-4)(6-x)

Comments

Schau dir auch das neue Video zum Ausmultiplizieren an:

https://www.youtube.com/watch?v=rWJr_9UqczY

Quelle: Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen

Answer 1

Du brauchst hierfür das Distributivgesetz. Kennst du das schon? Wenn nicht schau dir das Video:

https://www.youtube.com/watch?v=1c815aJjWuc

Es sagt: a*(b + c) = a*b + a*c

 

Für deine Aufgabe 1:

7(2x-3) = 5(3x-4)

Linksterm umformen:

7*(2x-3)

a*(b + c) = a*b + a*c

Also

7*(2x + (-3) ) = 7*2x + 7*(-3) = 14x - 21

Genauso verfahren mit dem Rechtsterm.

Danach die Gleichung umstellen:

14x-21 = 15x-20   | +20

14x-21+20 = 15x

14x-1 = 15x    | -14x

-1 = 15x-14x

-1 = 1x

x = -1

Den Rest schaffst du sicher alleine :)

 

Answer 2

  Ausklammern.d.h. dsa Distributivgesetz anwenden:

7(2x-3)=5(3x-4)

14x-21=15x-20    |nun x auf eien Seite bringen , -14x,  +20 

       -1=x

nächste aufgelöst lautet

40x+30-12x-12-22x+34=25+18x-6-15x+27    | jetzt sortieren

                     6x+52       =    3x+46                  | -3x, -52

                              3x    =- 6                            |durchn 3 teilen

                                x     =-2

nächste multiplizieren

8x-24-x²+3x=6x-x²-24+4x                                |sortieren  und +x² und +24

11x               =10x                                           | -10x

                 x  =0

Zur Sicherheit kann man bei allen dreien die Probe machen.

 

Answer 3

Distributivgesetz anwenden:

 

Aufgabe 1:

7(2x-3)= 5(3x-4)

14x-21=  15x-20                                                              / -14x

-21= x-20                                                                         /+20

-1=x

 

Das wäre ein Bsp. zu 1.