Wurzelterme vereinfachen: √(8m / n^2) : √(2m^3 / n^4) + n/m

Question

Aufgabe 1:

$$ \sqrt { \frac { 8 m } { n ^ { 2 } } } : \sqrt { \frac { 2 m ^ { 3 } } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { m } $$

Aufgabe 2:

$$ \frac { \sqrt { 9 a ^ { 4 } b ^ { 2 } } + \sqrt { 2 a ^ { 4 } b ^ { 3 } } } { a ^ { 2 } b } $$

Bei diesen Wurzeltermen habe ich Probleme.

Answer 1

Hier mal das, was ich beim Vereinfachen erhalten habe:

Aufgabe 1:

$$ \frac { \sqrt { \frac { 8 m } { n ^ { 2 } } } } { \sqrt { \frac { 2 m ^ { 3 } } { n ^ { 4 } } } } + \frac { n } { m } = \sqrt { \frac { 8 m n ^ { 4 } } { 2 m ^ { 3 } n ^ { 2 } } } + \frac { n } { m } = \sqrt { \frac { 2 ^ { 2 } n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } + \frac { n } { m } = \frac { 3 n } { m } $$

Aufgabe 2:

$$ \frac { \sqrt { 9 a ^ { 4 } b ^ { 2 } } + \sqrt { 2 a ^ { 4 } b ^ { 3 } } } { a ^ { 2 } b } = \frac { 3 a ^ { 2 } b + a ^ { 2 } b \sqrt { 2 b } } { a ^ { 2 } b } = 3 + \sqrt { 2 b } $$