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Leitet man in dem fall nur oben einmal ab?

Also nur der zähler?

Lim(X->unend)ln(1+e^{x})/(x)

Avatar von 2,1 k

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nein l'Hospital verlangt, dass Du beides ableitest. Je für sich.


lim ln(1+e^x)/x = lim e^x/(e^x+1) / 1 = lim e^x/(e^x+1) = 1


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Ah ok danke

Was ist bei 0*(-unend)?

Lim(x->+0)3.wurzel(x)*ln(x)?

Das kannst Du umschreiben zu 3√x*ln(x) = 3√x / (1/ln(x)) ;).

Ich hatte vor zu machen

Lim x^{1/3} lim(ln(x))

1/3 lim x lim(ln(x))

7nd was macht man bei unendlich durch minus unednlich?

Das hast Du in Zukunft hoffentlich nicht mehr vor. Wie kommst Du auf die Idee den Exponenten einfach als Faktor vorauszuziehen? Oo


Du kannst -1 aus dem Nenner vor den Bruch schreiben. Ist dann nur nen konstanter Faktor, der nicht weiter interessiert.

Ah mist ich hab das grad mit ln verwechsrlt.

Ich komme aber bei

1/3*3.wurzel(x^{2})/1/x nicht weiter

Was tun?

Na vereinfachen ;).

1/(3*3√(x2)) / 1/x = x/(3*3√(x2)) = x^{1/3}/3

Und das gegen 0 betrachtet ist 0 ;).

x/(3*3√(x2)) = x1/3/3

Wie kommst du von der linken auf die rechte seite?

Potenzgesetze. Probiers ;).

Beachte: 3√(x2) = x^{2/3}

Etwa so

x/x^{2/3}=x^{1-2/3}=x^{3/3-2/3}=x^{1/3}?

Genau so ;).

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