Logarithmus Gleichung lösen

Question

Hallo

Ich habe folgende Gleichung:

$$\log _{ 3 }{ (2x) } -1+\log _{ 3 }{ (x+1)=\log _{ 3 }{ (5) }  }$$

soll ich erst $$ \log _{ 3 }{ (5) } $$ ausrechnen aber dann was ?

Comments

1 = log_3(3)

log zusammenfassen:

log_3( (2x*(x+1)/3)) = log_3(5)

Argumentvergleich:

2x*(x+1)/3 = 5

2x^2+2x = 15

x^2+2x-7,5 = 0

mit pq-Formel:

x1/x2 = ...

Answer 1

log3 ( 2x ) - 1 + log3 (x+1) = log3(5)

log3(2x)−1+log3(x+1)=log3(5)
log(2x) - log3(3) + log3(x+1) = log3(5)

log3(2x/3)  + log3(x+1) = log3(5)

log3( 2x/3 * (x+1) ) = log3(5) | 3 hoch ()
2x/3 * ( x + 1 ) = 5

Schaffst du das allein ?
Alle Berechnungen ohne Gewähr.