einen Bruch in zwei Brüche aufteilen?

Question

wisst ihr vielleicht wie ich diesen Bruch so aufteilen kann, dass er die Form  x * (p)^k annimmt??? Also, dass ein Bruch ohne den Exponenten k da steht und der andere mit..

$$ \frac { 5*{ 4 }^{ k }-3*{ 8 }^{ k } }{ { 2 }^{ k } } $$

Vielleicht weiß das ja jemand ?

Answer 1

(5·4^k - 3·8^k)/2^k

= 5·4^k/2^k - 3·8^k/2^k

= 5·(4/2)^k - 3·(8/2)^k

= 5·2^k - 3·4^k