Lim(x->pi)(x-pi)tan(x/2) loesen?

Question

Lim(x->pi)(x-pi)*sin(x/2)/cos(x/2)

Ujd dann ableiten?

Answer 1

Kannst du die Regel von d'Hospital anwenden ?

Dann ist es so: ((x-pi)*sin(x/2))     /      cos(x/2)

Zähler und Nenner beide getrennt ableiten
(    0,5*(x-pi)*cos(x/2)   +   sin(x/2)  )    /    (0,5* sin (x/2))

geht oben gegen 1 und unten gegen o,5  also GW=2

Comments

Ich verstehe nicht

Wenn ich ableite kommt das raus

f(x)=x-pi * sin(x/2)

Das hier raus

1/2cos(x/2)/-1/2sin(x/2)

Kann st du den zwischenschritt zeigen?

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f(x)=(x-pi) * sin(x/2)  da brauchst du die Produktregel
u = x-pi
u ' = 1

v = sin(x/2)

v ' = cos( x/2 )  *    1/2 

und dann u * v ' + v * u '

Answer 2

Hallo

"geht oben gegen 1 und unten gegen o,5  also GW=2 "

unten geht es gegen -0.5.

Der GW ist also -2