Welche er folgenden Strukturen sind ℝ-Vektorräume, und welche nicht ? Beweisen Sie Ihre Behauptungen!
1.
V := {(x,y,z) ∈ ℝ³ l x²+y+z = 27x} mit der üblichen Addition und Skalarmultiplikation im ℝ³
2.
Sei A ∈ Mm,n (ℝ) und sei V := {B ∈ Mn,m (ℝ) l AB = Im} mit der üblichen Matrizenaddition und Skalarmultiplikation.
3.
V := {x1,x2,x3) ∈ ℝ³ l 2x1+x2-3x3=0} mit der üblichen Addition und Skalarmultiplikation im ℝ³
Könnte jemand diese Aufgabe für mich lösen, war letzte Woche leider krank und konnte diese Aufgaben nicht bewältigen und muss sie bis morgen Abgeben.
