Aufgabe:
Es gibt eine Skalarmultiplikation auf \( \mathbb{R} \) derart, dass \( \mathbb{R} \) zusammen mit der üblichen Addition und dieser Skalarmultiplikation ein \( \mathbb{C} \)-Vektorraum wird, und derart, dass die Einschränkung der Skalarmultiplikation \( \mathbb{C} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) auf \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) die übliche Multiplikation von \( \mathbb{R} \) ist.
Ansatz/Problem:
Wie zeige ich das? Ich muss doch alle Vektorraumaxiome überprüfen, aber hier verstehe ich das trotzdem nicht.
