Flächenberechnung - unter der Funktion f(x) = 1/2*x^2-x-3/2

Question

Guten Tag

Ich bräuchte Hilfe bei einem mathematischen Problem.

Aufgabe:

Wie groß ist die Fläche zwischen y = 1/2x² - x -3/2 und der x-Achse innerhalb der Grenzen x1 = -2 und x2 = 4

Es wäre richtig klassen wenn mir jemand helfen könnte.

Mit freundlichem Gruß Felix

Answer 1

"

Es wäre richtig klassen ..

"

............... in welche Klasse gehst du denn?

und:

...........welche Gedanken hast du dir zu dieser Aufgabe schon selbst gemacht ?

-> ...?

Comments

In die 9. Klasse.

Gehts hier um Rechtschreibung? Ich bin Legastheniker.

Gedanken habe ich mir reichlich gemacht. Ich habe die Funktion auch schon gezeichnet, aber ich habe keine Ahnnung wie ich die Fläche berechne :-(

Answer 2

Hi,

kennst Du die Integralrechnung? Ja, oder? :)

$$ \int_{-2}^{4}\frac { 1 }{ 2 }x^2-x-\frac { 3 }{ 2 }dx=[\frac { 1 }{ 6 }x^3-\frac { 1 }{ 2 }x^2-\frac { 3 }{ 2 }x]{  }_{ -2 }^4=-\frac { 10 }{ 3 }-(-\frac { 1 }{ 3 })=|3|FE $$

Ich komme auf -3 Flächeneinheiten, also 3, denn eine Fläche ist ja niemals Negativ :)

Aber Angaben ohne Gewähr, da ich sowas noch nie in der Schule hatte :)

PS: Wäre gut, wenn jemand mal nach schauen könnte :)

Comments

" mal nach schauen könnte ->

Ich komme auf -3 Flächeneinheiten, "

->  ist leider falsch :

das musst du nochmal nachrechnen

Die Stammfunktion  F(x) hast du richtig ..

..das bestimmte Integral ist dann so zu berechnen -> .. F(4) -F(-2)

und das gibt NICHT -3

nebenbei: das  " - " Zeichen sagt dir ,

dass der Umlaufsinn der von -2 bis +4 berechneten Fläche negagtiv ist

(also im Uhrzeigersinn orientiert.. )

"

also 3, denn eine Fläche ist ja niemals Negativ :)

->

nicht 3 . aber : JA -> für die Flächenmasszahl kannst du den Betrag

des bestimmten Integrals notieren  ..

.