Stochastik - Theoriefrage

Question

Beim Werfen eines Würfels sind folgende Ereignisse gegeben:

S=Die Augenzahl ist gerade

T=Die Augenzahl ist größer 4

U=Die Augenzahl ist eine Primzahl

Ich hatte dieses Ereignis:

S Komplementär

Das bedeutet ja, alle Ereignisse, die nicht in S enthalten sind. Muss ich mich dann bei allen anderen Ereignissen auf den Ergebnisraum (1,2,3,4.5,6) beziehen oder auf die anderen Ereignisse, also sprich es ist dann nur noch T und U möglich.

Ach ja:

Bedeutet Mengenschreibweise einfach (1,2,???)

LG

Simon

Comments

Kann mal jemand kurz drüber schauen? Bräuchte die Information , wäre echt super ;)

Answer 1

das Komplement des Ereignisses (also das Gegenereignis) bezieht sich natürlich auf den Ergebnisraum.

\( \overline{S} \) wäre dann "Die Augenzahl ist ungerade"

Was die Schreibweise betrifft, kommt es drauf an welche Notation ihr verwendet. Soweit ich das kenne schreibt man Mengen (und auch den Ergebnisraum) mit geschweiften Klammern:

$$ \Omega = \{ 1, 2 ,3,4,5,6 \} $$

Gruß

Comments

Eine Anmerkung:

Komplementär S würde also dann nicht bedeuten, dass alle anderen Ereignisse im Ergebnisraum enthalten sind außer die von S, sondern nur die ungeraden?

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Deine Formulierungen sind irgendwie nicht wirklich verständlich vor allem sind Ereignisse nicht dasselbe wie Ergebnisse.

im Grunde bedeutet S komplentär folgendes:

$$ S = \{ 2,4,6\} $$

$$ \overline{S} = \Omega \setminus S = \{1,3,5\} $$

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Ja, du hast Recht. Ich versuche das mal ein wenig verständlicher auszudrücken.

S=Die Augenzahl ist gerade

T=Die Augenzahl T ist größer als 4

Sagen wir jetzt mal, das hier ist der Ergebnisraum, bestehend aus den zwei obigen Ereignissen.

Komplementär S ist. Die Augenzahl ist ungerade

Komplementär S ∪ T

Mengenschreibweise von Komplementär S ∪ T:

(5)   Natürlich als geschweifte Klammer.

Stimmt das soweit? Dann hätte sich nämlich meine Frage von selbst beantwortet.

Ich hoffe, dies ist ein wenig verständlicher und anschaulicher.

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Warum soll der Ergebnisraum nur aus den beiden Ereignissen bestehen? Normalerweise ist der Ergebnisraum doch alle möglichen Augenzahlen bei der Wurf des Würfels.

Ansonsten macht der Rest Sinn.

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Gut, dann habe ich das doch richtig gemacht im Test, puhh :)

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Oh sorry ich hab mich versehen,

\( \overline{S} \cup T = \{ 1,3,5,6 \} \)

Das was du meinst wäre \( \overline{S} \cap T \)

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Meinte ich schon ;) Hab mich auch verschrieben.

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sehr geil....:)