Sei K ein Körper, V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum und U,U' ⊂ V zwei Untervektorräume mit U ∩ U' = 0. Schreibe n = dim(V), r = dim(U) und r' = dim(U'). Verifizieren Sie, dass es eine Basis $$ \underbrace { { x }_{ 1 },...,{ x }_{ r } } ,\underbrace { { x }_{ r+1 },...,{ x }_{ r+r' } } ,{ x }_{ r+r'+1 },...,{ x }_{ n }\in V $$ gibt, bei der die ersten r Vektoren eine Basis von U und die nächsten r' Vektoren eine Basis von U' bilden.
