Pythagoras. Flächendiagonale und Raumdiagonale beim Würfel

Question

Hallo kann mir veileicht jemand erklären wie das gehen soll

Aufgabe:

Berechne die Längen der Flächendiagonale e und der Raumdiagonale d bei einem Würfel mit der Kantenlänge a = 8 cm.

Answer 1

e^2 = a^2 + a^2

d^2 = e^2 + a^2                    | e^2 einsetzen

d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2

d = √(3a^2) = (√3)a 

d = (√3) * 8cm ≈ 13.856cm

Nachtrag

e^2 = 2a^2

e = (√2)a = (√2)*8cm ≈ 11.314cm

Answer 2

e^2 = a^2 + a^2

d^2 = e^2 + a^2 = (a^2 + a^2) + a^2 = 3·a^2

d = √3·a

einsetzen und ausrechnen schaffst du jetzt oder?