Bestimme die Zeitspanne, die zur Verdopplung eines Kapitals benötigt wird, für die Zinssätze 3%, 4% 5%, 6% und 7%

Question

Hallo brauche Hilfe

Bestimme die Zeitspanne, die für zur Verdopplung eines Kapitals benötigt wird, für die Zinssätze 3%, 4%, 5%, 6% und 7%

LG

Answer 1

Kapital nach n Jahren    K_n = K₀ * ( 1+p/100)^n     kennst du ???

Dann machst du den Ansatz    2*Ko = Ko * ( 1+ p/100) ^n  | Ko
                                                 2 =  ( 1+ p/100)^n  wenn du schon Logarithmen kennst, mach einfach
                                   lg(2) = n * lg( 1+ p/100)
also z.B. für   3% 
                               lg(2) = n  *  lg(1,03 )
                        0,3010 =  n * 0,0128   |  : 0,0128
                                   23,4 = n
Also nach 24 Jahren verdoppelt.

Falls du keine Logarithmen kennst, musst du einfach ausprobieren, wann
1,03^3    1,03^4      1,03^19  etc zum ersten Mal größer als 2 ist.

Comments

Kurz als Formel:

n = ln2 / ln q

q = (1+p/100)

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Vielen Dank für die schnelle Antwort. Habe es verstanden