Kurvendiskussion usw: f(x)= 1/2 x^2 + 4 und g(x)= -2/3x^2 - 5/3x + 6

Question

Klausur am Freitag! Brauche Hilfe.

ich brauche eure Hilfe bei meiner Klausur Vorbereitung. Ich hab zwei Aufgaben von meinem Lehrer bekommen die ich zur Vorbereitung lösen können sollte. Nur habe ich leider keine Ahnung von den Aufgaben. Ich hoffe das ihr mir die mir den Rechenschritten vorrechnen könntet damit ich wenigstens weis was ich wo machen muss. ich danke euch vielmals!

1. f(x)= 1/2x² + 4                 g(x)= -2/3x² - 5/3x + 6

a) Nullstellen von g(x) und f(x) berechnen

b) Ableitungen g(x) und f(x)

c) Koordinaten vom Hochpunkt von g(x)

d) Winkelgröße am Schnittpunkt von g(x) mit der y- Achse

e) Steigung von f(x) am Schnittpunkt mit g(x)

f) Wann haben die beiden die gleiche Steigung?

g) Wie viel muss man f(x) verschieben um den gleichen Scheitelpunkt wie g(x) zu bekommen?

h) Vergleich der Steigung  von g(x) und h(x)= 1/x²  an x= 0,71. Wo ist das stärkste Gefälle?

Comments

Fang doch mal mit ein paar einfachen Sachen an und stell sie rein,

dann können wir dir vieleicht etwas korrigieren

Answer 1

Ableitungen:

f(x) = 1/2x² + 4               g(x) = - 2/3x² - 5/3x + 6

f '(x) = x                          g '(x) = - 4/3x - 5/3

f ''(x) = 1                         g ''(x) = - 4/3

Nullstellen:

f(x) = 1/2x² + 4

1/2x² + 4 = 0 / - 4

1/2x² = -4 / : 1/2

x² = - 8 / √

!!! Nicht möglich!!! Man kann keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, deshalb: Keine Nullstelle(n)!

g(x) = - 2/3x² - 5/3x + 6

- 2/3x² - 5/3x + 6 = 0 / :(-2/3)

x² + 5/2x - 9 = 0

pq-Formel:

x_1,2 = 5/4 ± √(25/16 + 9)

x₁ = 4,5

x₂ = - 2

...

Mach mal die anderen Aufgaben alleine, ich kann die dann ja kontrollieren!