Rechenregeln von Fakultäten

Question

 

ich hatte eine Aufgabe zu einer Reihe wo wir das?  quotientenkriterium angewendet haben.

Mein Prof. hat in einem zwischenschritt aus 2(k+1)! = (2k)*(2k+1)*(2k+2)*k! gemacht damit man k! wegkuerzen kann.

Kann mir jemand (ausfuehrlich) erklaeren was er da gemacht hat?

Answer 1

2(k+1)!    das war sicher   (2(k+1)) !      innere Klammer aufgelöst:
= (2k + 2) !     und von dieser Fakultät hat er die letzten drei Faktoren (2k)*(2k+1)*(2k+2) extra hingeschrieben

 = (2k)*(2k+1)*(2k+2)*k!

Comments

hat er die letzten drei Faktoren extra hingeschrieben

... und  k-2  Stück vergessen ?  Ich denke , dass in der Frage noch weitere Fehler stecken.