Zinseszinsrechnung - Anfangskapital berechnen

Question

Berechnen Sie jenes Kapital, das bei 4 & dek. p. a. in 7 Jahren € 400,,00 Zinseszinsen ergibt.

Bitte auch Rechenweg anführen, danke

Answer 1

4 & dek. p. a. in 7 Jahren € 400,,00 Zinseszinsen ergibt.

Ich weiß zwar nicht was 4 & dek. p. a. ist vermute aber
4 % Zinsen
K ( t ) = K0 * 1.04^t

K ( 7 ) = K0 * 1.04^7
K ( 7 ) - K0 = K0 * 1.316 -K0 = 400

K0 * ( 1.316 - 1 ) = 400
K0 = 400 / 0.316
K0 = 1266 €

Probe
K ( 7 ) = 1266 * 1.04^7 = 1666
Zinsen 1666 - 1266 = 400 €

Comments

warum K0*(1.316-1)=400
also warum dieses -1

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Kapital nach 7 Jahren minus Anfangskapital = 400 €

K ( 7 ) - K0 = 400
K0 * 1.316  - 1 * K0 = 400  | K0 ausklammern
K0 * ( 1.316 - 1 ) = 400

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wie kommst du auf dieses 1?

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a * b  - a  | a  durch  1 * a ersetzen

a * b - 1 * a   | a  ausklammern
a * ( b - 1 )

denn
a * ( b - 1 )  | ausmultplizieren
a * b - 1 * a
a * b - a

K0 * 1.316  - K0  | das 2. K0  durch 1 * K0 ersetzen
K0 * 1.316  - 1 * K0   | K0 ausklammern
K0 * ( 1.316  - K0 )