3 Männer sind zusammen 44 Jahre alt. Gleichung aufstellen.

Question

3 Männer sind zusammen 44 Jahre alt. Einer ist doppelt so alt wie der eine und der Erstgenannte ist auch 6 Jahre älter als der andere.

Ich kenne schon die Lösung (10, 20 und 14 Jahre), aber ich kann dazu keinen Term aufstellen.

Bitte um Hilfe wenn möglich ganz schnell ..

Answer 1

Offensichtlich gitl x+y+z=44.

Die beiden anderen Gleichungen ergeben sich zu x=2y  und x=z+6.

"Einer (x) ist doppelt so alt wie der eine (y)" bedeutet, dass wir das Alter des Einen (y) doppelt brauchen um das Alter von einem (x) zu erreichen.

"Einer (x) ist 6 Jahre älter als der andere (z)" bedeutet, dass wir noch 6 Jahre zu dem anderen (z) dazuzählen müssen, damit wir das Alter von x erreichen.

 

Das nun oben ersetzen. Also damit wir nur noch eine Variable in der Gleichung haben.

x+x/2+x-6=44      |+6

x+x/2+x=50

2,5x=50

x=20

 

Wieder in die anderen Gleichungen eingesetzt ergibt sich x=2y -> 20=2y -> y=10
und x=z+6 -> 20=z+6 -> z=14

 

 

Klar? ;)

Answer 2

Die Aussagen genau anschauen:

der erste ist  x

der zweite     2*x    (doppelt so alt)

der dritte       (2*x-6)  

und alle drei

x+2*x+(2*x-6) =44       |zusammenfassen , +6

                  5x=50        | /5

                   x=10

der erste ist dann 10, der zweite  2*10=20  , der dritte 2*10-6=14