1. Beschreiben Sie Form, Öffnungsrichtung und Lage der angegebenen Parabein im Vergleich zur Normalparabel (kreuzen Sie an bzw. geben Sie die Verschiebung an).
a) \( y=3 x^{2}+4 \)
b) \( y=-x^{2}-1 \)
c) \( y=(x-4)^{2}+1 \)
d) \( y=0,5(x+1)^{2}+2 \)
e) \( y=x^{2} \)
2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen:
a) Koordinaten des Scheitelpunktes SP \( (2 / 4) \), weiterer Punkt \( P(3 / 3,5) \)
b) Koordinaten des Scheitelpunktes SP \( (-1 /-2) \), weiterer Punkt \( P(3 / 30) \).
3. Ergänzen Sie die Wertetabelle der Parabelgleichung \( \mathrm{y}=-2 \mathrm{x}^{2}+1 \) und zeichnen Sie die Parabel.
4. Es sind Gleichungen und Schaubilder von Parabeln gegeben. Welches Schaubild gehört zu welcher Gleichung?
a) \( y=3 x^{2} \)
b) \( y=2 x^{2}-3 \)
c) \( y=\frac{1}{2} x^{2}-3 \)
d) \( y=\frac{1}{3} x^{2} \)
e) \( y=-x^{2}+2 \)
f) \( y=x^{2}+2 \)
g) \( y=-2 x^{2}+3 \)
h) \( y=-\frac{1}{3} x^{2}+3 \)
5. Gegeben ist die Funktion \( y=(x+2)^{2} \)
Beantworten Sie die folgenden Fragen in vollständigen Sätzen und unter Angabe von Beispielen (evtl. auch Skizzen).
Wie verändert sich die Parabel, wenn man ...
a)... anstelle von \( +2 \) andere Werte einsetzt?
b) ... einen konstanten Wert hinzufügt, z. B. \( y=(x+2)^{2}+1 ? \)
c)... den Faktor vor der Klammer ändert?
d) Wie verändert sich der Funktionsgraph, wenn man in der Scheitelpunktform die Klammer weglässt?
6. Ein Brückenbogen wird durch die Funktionsgleichung \( y=-0,25 x^{2}+30 \) beschrieben. Welche maximale Höhe ud welche Spannweite hat der Brückenbogen?
7. Ein Floh sitzt auf einem Podest. In einer Entfernung von \( 9 \mathrm{~m} \) steht eine Kiste, in die er hineinspringen möchte. Die Kiste ist \( 2,50 \mathrm{~m} \) breit und hat eine Höhe von \( 1,20 \mathrm{~m} \). Seine Sprungbahn gleicht der einer Parabel mit der Funktionsgleichung \( \mathrm{y}=-0,1(\mathrm{x}-\mathbf{5})^{2}+4,5 \)
a) Fertigen Sie eine Skizze zu dieser Aufgabenstellung an.
b) Kann man an der Funktionsgleichung erkennen, an welcher Stelle der Floh am höchsten ist?
c) Berechnen Sie, in welcher Höhe der Floh losgesprungen ist.
