Scheitelpunkte und Streckungsfaktoren. Parabelfunktion zu Scheitelpunkt und weiterem Punkt des Graphen

Question

Text erkannt:

22: 12
\( x \)
Station \( \bar{B} \)
STATION B: \( f(x)=a(x-d)^{2}+e \)
Scheitelpunkte und Streckungsfaktoren
B3.2 Gib die zugehörige Parabelfunktion an, wenn der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt des Graphen bekannt sind
-T

Aufgabe:

Comments

Voll der Digitalisierungswahn...

Answer 1

Hallo,

Für B3.1) die Werte der Scheitelpunktkoordinaten SP(xs|ys) bzw. S(d|e) und des Streckungsfaktors a in die Scheitelpunktform eingeben.. Vorzeichen dabei beachten!

allgemeine Scheitelpunktform f(x) = a(x –d)² +e
B.3.1)

a)f(x) = -2(x-3)² - 5
b) f(x) = (x+1)² + 10
c) f(x) = -0,5(x – 0)² + 7 = -0,5x² + 7

Comments

Als erstes Scheitelpunktform der Parabel aufstellen

a) f(x) = a(x+3²) +1

Punktkoordinaten einsetzen und nach a Gleichung auflösen P(2|6)

2 = a(2+3)²  +1
25a = 1 | :25
a = 1/25
f(x) = 1/25(x + 3)² +1

b) f(x) = a(x -1)² + 4
Punktkoordinaten einsetzen und nach a Gleichung auflösen P(-3|-4)
-4 = a(-3-1)² + 4
16a = - 8 |: 16
a = - ½
f(x) = -0,5(x-1)² + 4

c) f(x) = a(x-10)² - 8

Punktkoordinaten einsetzen und nach a Gleichung auflösen P(13|10)
10 = a(13-10)² - 8
9a = 18 | :9
a = 2

f(x) = 2(x -10)² - 8