Relation, die symmetrisch und antisymmetrisch ist, angeben oder Nichtexistenz beweisen

Question

Sei M eine beliebige Menge. Gibt es auf M eine Relation, die sowohl symmetrisch als auch

antisymmetrisch ist? Geben Sie eine solche Relation an oder beweisen Sie die Nichtexistenz.

Tipps????

Comments

Kann Ich einfach eine Menge wählen:  M={1,2}   MxM={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}

Relation die symmetrisch und antisymmetrisch ist, wäre ja : (1,1),(2,2)

Ist das Beispiel ausreichend für die Frage?

Answer 1

du hast schon ein richtiges Beispiel genannt!

Allerdings soll M ja beliebig sein (du hast ein den Fall für ein konkretes M gezeigt).

Benutz deine Erkenntnis aus dem Beispiel um es auf eine beliebige Menge zu verallgemeinern.

Gruß