Question

Es sei s die Summe der konvergenten Reihe

$$\sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ n^{ 2 } }  } $$

Zeigen Sie, dass

$$\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ (2n+1)^{ 2 } } =\frac { 3 }{ 4 } s. } $$

Wie zeige ich das? ! :)

Answer 1

Hinweis:

Überleg dir mal welche Reihe auf der rechten Seite stehen müsste

$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}- \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(2n+1)^2} = ?$$

Gruß