quadratische Funktion nullstellen berechnen

Question

Kann einer mir bitte erklären wie man dieses zwei Aufgaben  rechnet?                                                                                f(x)=0,25(x-4)hoch2-3                                                               f(x)=-2(x-3)hoch2                                                                     Und stimmt das wenn in einer Aufgabe ein minus vor einer Klammer stehen,dass alle Vorzeichen in der Klammer sich verändern?

Answer 1

Hi,

ja die Regel ist richtig, aber nur wenn wirklich ein Minus davor steht! Also zum Beispiel das wäre falsch -3(x+2) hier müsstest Du die Klammer dann ausmultiplizieren ;)

Nun zu deiner Aufgabe:

f(x)= 1/4(x-4)²-3   2. Binomische Formel

= 1/4(x²-8x+16)-3 

= 1/4x²-2x+4

= 1/4x²-2x+1

1/4x²-2x+1=0   |:1/4, dann pq-Formel ode quad. Ergänzung ;)

x²-8x+4=0   |pq-Formel

x_1/2=-(-8)/2±√((-8)/2)²-4 

x₁= 4+2√3

x₂= 4-2√3

Verusuch mal die nächste alleine. 

Zur Kontrolle die andere Aufgabe:

x_1/2=3

Comments

= 1/4(x²-8x+16)-3 

= 1/4x²-2x+4
hier fehlt
= 1/4x²-2x+4 - 3

Die letzte Frage war
Und stimmt das wenn in einer Aufgabe ein minus vor einer Klammer stehen,
dass alle Vorzeichen in der Klammer sich verändern?

Ja. Der Vorzeichenwechsel findet immer statt.
Steht noch ein Faktor vor der Klammer dann kann
damit auch multipliziert werden.
-3(x+2)
3 * ( -x - 2 )