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folgender Zusammenhang gilt für die imaginäre Einheit i:

i = √(-1)

i² = (√(-1))² = -1


Nun will ich i² aber über die Multiplikation der einzelnen Terme wie folgt lösen:

i² = (√(-1))²= √(-1) * √(-1) = √((-1)*(-1)) = 1

Ich fasse die beiden Terme unter einer Wurzel zusammen. Dann ergibt (-1)*(-1) = + 1

und es bleibt lediglich √1 = 1. Ich verstehe nicht was ich falsch gemacht habe, es

müsste doch eigentlich - 1 rauskommen.


Für schnelle Hilfe wäre ich sehr dankbar,

Gruß

Frank

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2 Antworten

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die Definition i = wurzel aus -1 ist mehr so eine Art Krücke.
richtig ist  i^2 = -1  (Das wäre die geschicktere Definition.)
Avatar von 289 k 🚀
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siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29

Wurzeln ziehen aus negativen Zahlen ist nur für ungerade Wurzeln erlaubt.

Avatar von 39 k

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