Spiegelung eines Punktes an einer Geraden im Raum

Question

Kann für einen Punkt P im Raum eine Spiegelung an einer  Geraden g festgelegt werden?

Gib eine Abbildungsvorechrift an, falls dies überhaupt möglich ist .

Answer 1

Kann für einen Punkt P im Raum eine Spiegelung an einer  Geraden g festgelegt werden?Gib eine Abbildungsvorechrift an,falls dies überhaupt möglich ist .

Es wird von P aus das Lot auf g gelegt, mit g geschnitten ---> Spiegelpunkt S

Im Folgenden Fette Schrift statt Vektorpfeile.

Nun OP ' berechnen als 0P ' = 0P + 2*PS

Answer 2

Ich hatte heute Nachmittag gerade eine Formel für die Spiegelung eines Punktes C an einer Geraden durch die Punkte A und B hergeleitet. Die Formel für den Spiegelpunkt lautet:

OC' = 2 * OA + 2 * (AC * AB) / (AB * AB) * AB - OC

Es würde mich freuen, wenn ihr eine einfachere Formel habt, dass du dich irgendwie mit mir in Verbindung setzt. Ich habe keine einfachere Lösung gefunden.

Comments

Ich habe es allgemein wie Lu gesagt hat gerechnet und soweit wie mir es Möglich war vereinfacht.